Genel Yetenek: Sayısal Mantık ve Problem Çözme
2026-2027 İçişleri Bakanlığı Şef Sınavı kılavuzunda yer alan 5 soruluk Sayısal Mantık bölümü için temel formüller, grafik/tablo yorumlama, diziler ve pratik akıl yürütme metotları.
Soru Ağırlığı
Getirdiği Puan
Hedef Süre
Seçenek Formatı
📈 1. Sayı ve Şekil Dizileri (Örüntü ve Bağıntı Mantığı)
▼Sayı dizisi sorularında amaç, ardışık sayılar arasındaki matematiksel kuralı (aritmetik artış, geometrik kat, karesel/küpsel artış, ardışık çift kurallar veya Fibonacci tipi toplamlar) tespit etmektir.
| Dizi Tipi | Kural Açıklaması | Örnek Kalıp |
|---|---|---|
| Aritmetik Artış | Sabit bir sayının eklenmesi veya çıkarılması | 7, 12, 17, 22, 27 (+5 kuralı) |
| Artan Artış (İkinci Derece) | Farkların her adımda 1, 2, 3 artması | 2, 5, 10, 17, 26 (+3, +5, +7, +9) |
| Geometrik / Katlı | Bir önceki terimin n ile çarpılması veya bölünmesi | 3, 6, 12, 24, 48 (×2 kuralı) |
| Karmaşık (İki Dizi İçiçe) | Tek sıradakiler ayrı, çift sıradakiler ayrı artar | 4, 20, 7, 18, 10, 16, 13 (4→7→10→13 ve 20→18→16) |
| Fibonacci Tipi | Her terim kendisinden önceki iki terimin toplamıdır | 2, 3, 5, 8, 13, 21 (5=2+3, 8=3+5) |
📌 Çözümlü Örnek 1:
Soru: 3, 7, 15, 31, 63, ? dizisinde soru işareti yerine hangi sayı gelmelidir?
⚖️ 2. Oran-Orantı, Yaş ve Yüzde Problemleri
▼Memurluk ve şeflik sınavlarında en çok sorulan problem kalıpları yaş, yüzde-kesir ve doğru-ters orantı sorularıdır.
| Problem Türü | Temel Denklem / Kural | Kritik Nokta |
|---|---|---|
| Doğru Orantı | Biri artarken diğeri de aynı oranda artar. Çapraz çarpım yapılır (a · y = b · x). | İşçi sayısı arttıkça üretilen evrak sayısı artar. |
| Ters Orantı | Biri artarken diğeri azalır. Karşılıklı çarpım yapılır (a · x = b · y). | Memur sayısı arttıkça aynı işin bitme süresi azalır. |
| Yaş Problemleri | İki kişi arasındaki yaş farkı YILLAR GEÇSE DE ASLA DEĞİŞMEZ! | n yıl sonra herkesin yaşı n kadar büyür. |
| Yüzde Problemleri | Bilinmeyen değere "100x" demek işlemi son derece hızlandırır. | %20 artış = 120x, %30 indirim = 70x. |
📌 Çözümlü Örnek 2:
Soru: Bir kurumdaki memurların %40'ı kadındır. Kuruma 15 kadın memur daha atanıp 5 erkek memur emekli olunca, kadın ve erkek memur sayısı eşitlenmektedir. Başlangıçta bu kurumda toplam kaç memur vardı?
Kadın = 40x, Erkek = 60x.
Yeni durum: Kadın = 40x + 15, Erkek = 60x - 5.
Eşitlik: 40x + 15 = 60x - 5 ⇒ 20 = 20x ⇒ x = 1.
Başlangıçtaki toplam memur = 100x = 100 × 1 = 100.
📊 3. Tablo ve Grafik Okuma (Daire, Sütun, Çizgi)
▼ANKÜSEM sınavlarında tablo ve grafik soruları adayın veri analizi yeteneğini ölçer. Daire grafiklerinde daima 360 derecenin toplam bütünü (yani %100'ü) temsil ettiği unutulmamalıdır.
| Grafik Türü | Kullanım Amacı | Altın Formül |
|---|---|---|
| Daire Grafiği (Pasta) | Bütünün parçalara dağılımını gösterir. | Açı / 360° = Miktar / Toplam Miktar = Yüzde / 100 |
| Sütun Grafiği | Farklı kategorilerin niceliklerini karşılaştırır. | Artış Oranı = (Yeni Değer - Eski Değer) / Eski Değer × 100 |
| Çizgi Grafiği | Zaman içindeki değişim ve trendleri gösterir. | Eğim ve tepe/dip noktalarının farkları okunur. |
📌 Çözümlü Örnek 3:
Soru: Bir il nüfus müdürlüğünde bir günde işlem yaptıran 720 vatandaşın dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir. Pasaport işlemi yaptıranlara ait merkez açı 60°, kimlik kartı işlemi yaptıranlara ait açı 150°, sürücü belgesi yaptıranlara ait açı 90° ve diğer işlemlere ait açı 60°'dir. Buna göre kimlik kartı işlemi yaptıran vatandaş sayısı kaçtır?
Kimlik kartı açısı = 150° olduğuna göre:
Vatandaş sayısı = 150 × 2 = 300 vatandaş.
🧠 4. Önermeler, Mantıksal Çıkarım (Kesin, Olabilir, Olamaz)
▼Mantıksal çıkarım sorularında adayın verilen öncüllerden geçerli bir sonuç üretme ve çelişkileri tespit etme becerisi ölçülür.
| Kavram / Bağlaç | Mantıksal Karşılığı | Soru Çözüm Kuralı |
|---|---|---|
| Önerme | Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelerdir. | Soru, emir veya dilek cümleleri önerme değildir (Örn: "Ankara başkenttir" önermedir; "Kapıyı kapat" önerme değildir). |
| Koşullu İfade (p ⇒ q) | "p ise q" (Şart - Sonuç ilişkisi) | Sadece p doğru iken q yanlışsa ifade yanlış olur; diğer tüm hâllerde doğrudur. Karşıtı "p ve q değil"dir. |
| Kesin Doğru (Zorunlu) | Öncüllerden tereddütsüz çıkan tek durumdur. | Alternatif hiçbir olasılık barındırmaz, doğrudan işaretlenir. |
| Olabilir (İhtimal) | Öncüllere aykırı olmayan fakat kesin de olmayan durumdur. | Çeldirici şıklarda sıkça yer alır; "kesinlikle doğrudur" sorularında elenmelidir! |
| Olamaz (İmkânsız / Çelişki) | Öncüllerden en az biriyle taban tabana zıt olan durumdur. | Kural ihlali barındırır. |
📌 Çözümlü Mantık Örneği:
Öncüller: 1. Ahmet, Mehmet'ten uzundur.
2. Mehmet, Ali'den uzundur.
3. Can, Ali'den kısadır.
Soru: Buna göre hangisi kesinlikle doğrudur?
Ahmet hem Mehmet'ten, hem Ali'den, hem de Can'dan uzundur. Bu gruptaki en kısa kişi Can'dır. Bu sonuçlar kesin doğrudur.
🧩 5. Sıralama, Kat/Raf Yerleşimi ve Kümelerle Çözüm
▼Sözel ve sayısal mantığın kesişiminde yer alan sıralama, kat/oda yerleşimi ve nöbet sırası gibi sorularda kesin verilen bilgilerle değişken bilgiler tablo çizilerek ayrıştırılır.
| Akıl Yürütme Kuralı | Uygulama Şekli & İpucu |
|---|---|
| Doğrudan Kesin Bilgi | "Cem Salı günü nöbetçidir" → Tabloya doğrudan kalemle sabitlenir. |
| Negatif Bilgi | "Burak Cuma günü nöbetçi değildir" → İlgili güne çarpı (X) işareti konur. |
| Bağıl/Ardışık Blok | "Derya, Ali'den hemen sonraki gün nöbetçidir" → [Ali - Derya] şeklinde 2'li yan yana boşluk aranır. |
| Kümelerle Ayrıştırma | Evrak türü, oda numarası veya dil bilenler ayrıştırılırken Venn şeması veya matris tablo kullanılır. |
📌 Yerleştirme Örneği:
Bilgiler: K, L, M, N kitapları bir rafa yan yana dizilecektir. M en sağdadır. K, L'nin hemen sağındadır. N en solda değildir.
Soru: Soldan sağa doğru doğru dizilim hangisidir?
• M en sağdaysa: [ ? ] [ ? ] [ ? ] [ M ]
• K, L'nin hemen sağında ise [L, K] blok hâlinde olmalıdır.
• N en solda olamayacağına göre geriye tek uygun yerleşim kalır: L - K - N - M.
1. Soru metnini okumadan önce soru kökünü okuyun (kesin mi isteniyor, olabilir mi?).
2. Grafik sorularında eksenlerin birimlerine (bin TL mi, adet mi, yüzde mi) çok dikkat edin.
3. Zaman kazanmak için 4 şıklı ANKÜSEM formatında elenen şıkları hemen çizin; iki şık arasında kalındığında öncülü sağlatma kontrolü yapın.
Sayısal Mantık Testini Çözmeye Hazır mısınız?
Tamamı 4 şıklı, çözümlü ve ANKÜSEM sınav formatında hazırlanmış özel yapay zeka soruları ile pratik yapın.